三角形的高、中线与角平分线_练习[答案].doc

三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性 （检测时间50分钟 满分100分） 班级________ 姓名_________ 得分______ 一、选择题： 1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AHAEAD B.AHADAE C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD 5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 6.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 7．以下说法错误的是（ ） A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 8．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积． (1) (2) (3) 11．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________． 12．下列图形中具有稳定性的是（ ） 二、填空题: 1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度. 2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________. 3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________. 4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____. 三、基础训练: 1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长. 3、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,?求AD的长.???? 4、在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。???? 5、要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 6．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 7．（综合题）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长． 8．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）． 9．（创新题）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE． 2. 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明. 六、中考题与竞赛题: (20