专题1小船过河问题.doc

2013年暑期必修2能力提升之专题一 小船过河，小船靠岸，风雨速问题 命题人 朱亮 2013,7,8 1，在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d， 如图所示。若战士要想在最短时间内将人送上岸，则 （ ） 　A．摩托艇的头部应向上游开 B．摩托艇的头部应正对O点开 　　 C．摩托艇的头部应向下游开 D．摩托艇的头部应向上游或下游开 （1），若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（ ） （2）,若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（ ） 2，小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（ ） 3，某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是(　　) A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关 4，如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ） A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用 B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游 C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游 D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游 5，某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ 　） 6，一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80 m，河水流速为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m．现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则(　　) A．它可以正常来往于A、B两个码头 B．它只能从A驶向B，无法返回 C．它只能从B驶向A，无法返回 D．无法判断 7，小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求: （1）小船渡河的最短时间. （2）要使小船航程最短,应该如何航行? 8，一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短 C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米 D．当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米 9，河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少? 10，小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ） A、小船渡河的轨迹为曲线 B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为 C、小船渡河时的轨迹为直线 D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为 11，如图所示，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为d，划船的速度v船恒定. 河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即）其中k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离s的B码头，则下列说法正确的是（ ） A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间 B．由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船 C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头 D．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动 12，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则 （ ） A．v船应为kd2/4s B.v船应为kd2/2s C．渡河时间为4s/kd D.渡河时间为2s/kd 13，如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、