不等式组和二元一次方程.doc

二元一次方程组 一、知识点 1.二元一次方程（组）定义及其解; 2.解二元一次方程组; 3.简单的三元一次方程组的解法; 4.列二元一次方程组解应用题. 二、中考知识梳理 1.二元一次方程（组）及解的应用 注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2.解二元一次方程组 解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 3.二元一次方程组的应用 列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。 三、中考题型例析 题型一 方程组解的判定 例1（2003·南宁）已知二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 题型二 求待定系数或代数式的值 例2（2001·湖南邵阳）已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为________。 题型三 解方程组 例3 （2004·芜湖）解方程组 题型四 列方程组解应用题 例4（2004·北京）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 捐款数额（元） 4000 4200 7400 捐助贫困学生（名） 2 3 捐助贫困小学生人数（名） 4 3 （1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程） 课堂练习 一、选择题 1.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（ ） A.赔了8元 B.赚了32元 C.不赔不赚 D.赚了8元 2.下列方程组的解中是二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 3.为保护生态环境，我省某山区县响 国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25％，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A. B.; C. D. 二、填空题: 1.若,计算=_______。 2.若点P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则a,b的值为____________________。 3.写出满足方程x+2y=9的一对整数值________________。 三、解答题: 1.解方程组 2.（2004·北京市海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 一元一次不等式（组） 一、知识导航图毛 二、知识梳理 1.不等式的基本性质,及其解与解集的区分 2.解一元一次不等式(组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有: (1) 的解集是xa,即“小小取小”. (2) 的解集是xb,即“大大取大”. (3) 的解集是axb,即“大小小大取中间”. (4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”. 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题 注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、中考题型例析 1．判断不等式是否成立 例1 如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A.b-a0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0 2．在数轴上表示不等式的解集 例2 (2004·广州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 3．求字母的取值范围