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三角函数解答题训练 1、12年广东）已知函数f(x)=Acos(+),x∈R,且f()=. 1)求A的值； 2）设α、β∈[0, ],f(4α+)=-,f(4β-)=,求cos(α+β)的值。 解：(1)= (2) 2、12年四川）已知函数f(x)=cos2-sin?cos-. 1)求函数f(x)的最小正周期和值域；2）若f(α)= ,求sin2α的值。 12年理科） 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。 （Ⅰ）求的值及函数的值域； （Ⅱ）若，且，求的值。 3、11年上海春）已知向量=（sin2x-1,cosx）, =(1,2cosx),设函数f(x)= ?,求函数f(x)的最小正周期及x∈[0, ]时的最大值。 4、10年上海春）已知tanθ=a(a1),求?tan2θ的值。 5、10年重庆）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4bc. 1)求sinA的值；2）求的值。 6、10年四川）1）①证明两角和的余弦公式C：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; ②由C推导出两角和的正弦公式：S ：sinαcosβ+cosαsinβ. 2)已知cosα=-,α∈(,),他、tanβ=-,β∈(,),求cos(α+β). 7、已知函数y=Asin(ωx+)(x∈R,ω0,| |)的部分图象如图示： 1）试确定f(x)的解析式； 2）若f()=,求cos(-α)的值。 8、12年陕西）函数f(x)=Asin(ωx-)+1,(A0,ω0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 1）求函数f(x)的解析式；2）设α∈（0，），f()=2,求α的值。 9、11年北京）已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1. 1)求f(x)的最小正周期；2）求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。 10、已知函数f(x)=sinx+sin(x+),(x∈R). 1)求函数的最小正周期；2）求f(x)的单调递增区间；3）求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。 11、函数f(x)=cos(-)+cos(),k∈Z,x∈R. 1)求f(x)的周期；2）求f(x)在[0, ]上的减区间。 12、已知f(x)=sin2ωx+sin2ωx-,(x∈R,ω0),若f(x)的最小正周期为2。 1）求f(x) 的单调递增区间；2）求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。 13、12年北京）已知函数f(x)= . 1)求f(x)的定义域及最小正周期；2）求f(x)的单调递减区间， 14、12年湖南）已知函数f(x)=Asin(ωx+),(x∈R,ω0,0)的部分图象如图示。 1) 求函数f(x)的解析式；2）求函数g(x)=f(x-)-f(x+)的单调递增区间 15、（山东3年） 设的内角所对的边为且 求 的值； 求的值。