有效数字的修约及其运算管理规程.doc

某某制药有限公司GMP文件 题 目： 有效数字的修约及其运算管理规程 编号：QM-121-00 起草/日期 月 日 /日期 月 日 份 /日期 月 日 年 月 日 制定部门：质量部 分发部门 （份数） 中心化验室（1）、质量部（1）、档案部（1） 第 1 页 3 页 .50×104；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作3.5×104。 1.3.2在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.0320 为三位有效位数、10.00为四位有效数,12.490为五位有效位数。 1.3.3非连续型数值（如个数、分数、倍数、名义浓度或标示量）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数π、e和系数21/2等数值的有效位数也可视为是无限多位。例如分子式“H2S04”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol/L）”中的“1”为个数，“0.1”为名义浓度，其有效位数均为无限多位；规格项下的“0.3g”或“1ml ：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”的有效位数也均为无限多位。即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。 1.3.4pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。pH=11.26([H+]=5.5×10-12mol/L),其有效位数只有两位。 1.3.5有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。例如85%与115%，都可以看成是三位有效位数；99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。 2．数值修约及其进舍规则 某某制药有限公司GMP文件 题目：有效数字和数值的修约及其运算管理规程 第 2 页 编号： QM-121-00 共 3 页 2.1数值修约 数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数。 2.2修约间隔 修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。 2.3确定修约位数的表达方式 2.3.1指定数位 2.3.1.1指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到小数点后n位。 2.3.1.2指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位。 2.3.1.3指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约 到“十”、“百”、“千”……数位。 2.3.2指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）。 2.4进舍规则 2.4.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 2.4.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，即在 保留的末位数字加1。 2.4.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数为奇数（1、3、5、7、9）则进一，为偶数（2、4、6、8、0）则舍弃。 2.4.4不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按前面规则（2.4.1～2.4.3）连续修约。 2.4.5 为便于记忆，上述进舍规则可归纳成下列口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成。 3．运算规则 在进行数字运算时，对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的： 3.1许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大（即欠准数字的位数最大）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。 3.2许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大。因此乘除时应以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。 某某制药有限公司GMP文件 题目：有效数字和数值的修约及其运算管理规程 第 3 页 编号： QM-121-00 共 3 页 3.3在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的