冀教版七年级数学期末总复习.doc

冀教版七年级数学期末总复习 1.(本小题1分) 某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶？ 3、 张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由． 5、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？ 6、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数． 7、 有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 【典型例题】 例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____ 例2已知代数式 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 . 例3 152=225=100×1（1+1）+25252=625=100×2（2+1）+25 352=1225100×3（3+1）+25452=2025=100×4（4+1）+25…… 752=5625852=7225= （1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值. 　　 解 (1)S=13 (2)可列表找规律： n 1 2 3 … n S 1 5 9 … 4(n-1)+1 S的变化过程 1 1+4=5 1+4+4=9 … 1+4+4+…+4=4(n-1)+1 所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.) 【核心练习】 1、观察下面一列数，探究其中的规律： —1，，，，， ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； ②第2008个数是什么？ ③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来: 【参考答案】 1、①，，;②;③0. 2、1+n×(n+2) = (n+1)2 【典型例题】 例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个.　 分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚. 解 找交点最多的规律： 直线条数 2 3 4 … n 交点个数 1 3 6 … 交点个数变化过程 1 1+2=3 1+2+3=6 … 1+2+3+…+(n-1) 图形 图1 图2 图3 … 例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线. A．20 B．36 C．34 D．22 例3 如图，OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于_______. 　 　 例4 如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC. （1）求∠DOE的大小； （2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DO