高一数学必修2,4限时训练5.docx

高一数学必修2,4限时训练5一选择题1．圆锥侧面积为全面积的，则圆锥的侧面展开图圆心角等于（）A． B．πC．2πD．以上都不对2在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()（俯视图）（正视图）A．B．C．D．3．从正方体的条棱中选出条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则的最大值是()A．B． C． D．4．已知，且，函数只有一个零点，则与的夹角为（ ）A． B． C． D． 5等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（ ）A．B． C．5D．6三个共面且不共线向量,,两两所成的角相等，且||=1,||=2，||=3，则||等于 （ ）A． B． 6 C．或6 D．3或67已知向量若时，∥；时，，则A． B. C． D. 8已知向量满足，则 A．2 B．4 C．6 D．8学9若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为A. B. C. D. 10. 已知，则A. A、B、D三点共线 B. A、B、C三点共线C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线11设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为（　　）A．6B． 4C．3D．212如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为二填空题13．正方体的内切球与外接球的表面积的比为 14．在正中，是边上的点，若则 15 △ABC是正三角形，那么与的夹角是________度16直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.三解答题17某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.图分别是该标识墩的正视图和俯视图.PHGEFADCB（图1）（1）求该安全标识墩的体积；（6分）（2）求该安全标识墩的表面积.（6分）60cm40cm20cm正视图40cm40cm（图2）俯视图18已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12).(1) 求的坐标及;(2) 若求及的坐标; (3) 求.19. （本小题满分12分）已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.[学科]20. （本小题满分12分）设，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使. 21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.22. （本小题满分12分）设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.