上课用平行四边形的性质与判定的复习.ppt

复习课 回顾梳理 平行四边形有哪些性质? 平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 A B D C O AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC OA=OC；OB=OD 回顾梳理 平行四边形有哪些判定方法? (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.（判定3） 平行四边形的判定方法有： A B D C O (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义) (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（判定1） (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（判定2） 【例1】如图， Rt△OAB的两条直角边都在坐标轴上。AO=2,∠OBA=30 °，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。 A O B x y C3 C2 C1 【例2】 已知，如图所示是某城市部分街道示意图，F是EC的中点，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由. 两人同时到达F站 在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7, 则∠C= 度. 2. 已知 ABCD的周长为30㎝, AB:BC=2:3, 则AB= ㎝. 40 6 3. 如图: 在 ABCD中,∠BAD = 2∠B, ∠BCD的平分线交BA的延长线于点E, 则△EBC是 三角形. A B C E F D 120° 60° 60° 60° 等边 4.如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是( ) A.AD＞1 B.AD＜9 C.1＜AD＜9 D.AD＞0 C D A C B O 6.如图: 在△ABC中, AB = AC = 8, 点D 在BC上, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F, 则DE＋DF = . A B C D E F 1 8 7. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, A B C D O (A) (B) (C) (D) 2 3 4 5 E F 则图中共有( )对全等三角形. 6 7 8 C B EF过O交AD于E，交BC于F， AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 13 15 17 C 5 5 2 2 6 8. 如图： 平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, △AOB的面积为 , ABCD的面积为 . A B C D O 24 24 96 8 6 10 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20 则以下列两条线段长为对角线的长, 能组成平行四边形的是( ) D AC=12, BD=20.则△AOB的周长为 2 6 3 4 4 13 【例3】 如图所示，已知 ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD. 平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 平行四边形的判定: 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 如图, 在 ABCD中, 以AD、BC为边作 正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形. A B C D E F 1 2 3 4 证明: 在