福建省龙岩市2013年中考数学试题(含答案).doc

2013年龙岩市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．计算： A．3 B． C．7 D． 2．右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是 A B C D 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为 A．44、45 B．45、45 C．44、46 D． 45、46 6．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°， 则弦AB的长为 A． B．2 C． D．4 7．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 A． B． C． D． 8．若二次函数（）的图象如图所示，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 9．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝ A． B． C．2 D．1 10．如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．分解因式＝______________． 12．已知x＝3是方程的一个根，则______． 13．已知，则＝____________. 14．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点， BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC=_____________． 15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点． 若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝_________． 16．下列说法： ①对顶角相等； ②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件； ③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖； ④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查； ⑤若甲组数据的方差s2＝0.01，乙组数据的方差s2＝0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定． 其中正确的说法是________________．（写出所有正确说法的序号） 17．对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立： ，，，，…，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．(本题满分10分) （1）计算：; （2）解方程：． 19．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中． 20．(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形， E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 21．(本题满分10分)某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 请根据上述信息，回答下列问题: （1）_______________，_______________; （2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是________; （3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有_______________人. 22．(本题满分12分)如图①，在矩形纸片ABCD中，． （1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_______________； （2）如图③，再将四边形沿向左翻折，压平后得四边形,