2012年高考函数考点预测.doc

2012年高考函数考点预测 常言道：知彼知己，百战不殆，我们备战高考同样如此，在近几年的广东课标高考中，函数这一传统内容都是考查的重点与热点，占分比例大，主要特点体现在以下三个方面：（1）全方位.函数的知识点在考查中都有所涉及，虽然高考不强调知识点得覆盖率，但是函数板快知识点的覆盖率依然没有减小；（2）多层次.在所命的高考题中，高、中、低档难度的题目都有，且题型齐全，低挡题一般仅涉及函数本身，如求定义域、求值、单调性、奇偶性、周期性、图像等，且对能力的要求不高；中高档难度题多为综合程度较高的试题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透；（3）变角度.出于“能力立意”和创设情境的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活. 2011年高考已过去，2012年高考函数问题怎样考是我们师生都相当关注的问题，预测2012年的高考会加强对下列几个方面的考查：（1）函数定义域；（2）函数的求值（值域）的求解与应用；（3）函数的性质；（4）指数函数、对数函数、幂函数；（5）函数的图像；（6）函数模型的应用；（7）数学思想方法在解答函数问题中的应用. 　　考向一、函数的定义域 　　因为在解答函数题时要时时遵循“定义域优先”的法则，所以定义域经常作为基本条件或工具出现在广东高考试题的客观题中，分值为5分左右，常借助基本代数式的意义及函数的性质来解决，而理请其中的关系是解题的关键，解答这类题有一定的规律可遵循，难度系数一般都不算大，同学们可要把这5分牢牢拿到手呵！不要轻易丢失! 　　例1． 求函数f（x）=＋的定义域. 　　解析：由x+10，｜x｜-x≠02－x２≥０，，可得x－１，x0，-≤x≤，解得-1X　　点评：本题主要考查函数的定义域,利用对数函数的真数为正数，分母部分不等于零，根式中的被开方数（式）大于（等于)零是解题的关键，给定函数的解析式求函数的定义域，往往归结于解不等式或不等式混合组，在解不等式组时要特别留心，可结合数形结合思想借助数轴求交集，并且要留心端点值或边界值的取舍. 　　考向二、函数的求值 　　函数的求值问题，在广东新课标高考试题中也是频繁出现，常常与其他知识进行交汇，具有一定的综合性，尤其是分段函数、复合函数的求值问题等，是考查考生能力的好题材，要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力. 　　例2． 已知实数a≠0，函数f（x）=x+2a,x1-2x-a，x≥1若 　　f（1-a）=f（1+a），求a的值. 　　解析：a0时，1-a+2a=-2（1+a）-a,解得a=-，舍去；a0时，1+a+2a=-2（1-a）-a，解得a=-,故a的值为-. 　　点评：本题主要考查分段函数的求值问题，理解分段函数的概念是解题的关键，注意分段函数是一个函数，不是两个或者三个函数，是自变量在不同取值范围内对应法则也不同的函数，求解分段函数最基本的策略就是“分段处理”. 　　考向三、函数的性质 　　函数的性质主要是指函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性，它们往往形影不离，近年来广东新课标高考对函数的性质的考查也是常考常新的，题型方面有客观题，也有主观题.预测2012年高考对函数性质的考查还是以单调性与奇偶性为重点，解答的方法以通性通法为主，当然，若是选择题，我们也可一些特殊的解法（如特殊值代入检验法，排除法），能起到快速解题的作用，但是大前提还是要熟练把握基本定义. 　　例3． 下列函数中，既是偶函数又是区间（0，＋∞）上的减函数的是（） 　　A. y=x3+1B.y=-｜x｜+1C.y=x2+1D. y=()-｜x｜ 　　解析：方法1：常规法：由偶函数的知识容易排除A，因为y=x2+1在（0，＋∞）上是单调递增，排除C；因为 y=()-｜x｜=2｜x｜在（0，＋∞）上是增函数，排除D，故选B. 　　方 法2：特殊值代入检验法：分别取x=1与x=-1代进上述四个选项，可得13+1≠（-1）3+1，由奇偶性的定义可知A不合题意;分别取x=1,x=2,代入剩下的三个选项，可得12+122+1，()-1=2()-2=4，排除C,D，故选B. 　　点评：本题考查复合函数的奇偶性和单调性，熟练掌握函数的单调性与增减性定义是解答问题的关键，另外结合题目的特点（是选择题）能用特殊值代入检验法解答也不失为一种比较好的办法. 　　例4． 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（-1）=() 　　A.-3B.-1 Ｃ.１Ｄ.３ 　　解析：方法1：因为f（x）是定义在R上的奇函数，故f（-x）=-f（x），则有f（-１）=-f（１）=-（1-2）=1，选C. 　　方法2