第十五讲带电粒子在匀强磁场中的运动 (二).doc

带电粒子在匀强磁场中的运动 （二） 1、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝．哪个图是正确的？ 2、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中.） 答案 U=????? 3、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求： (1)中间磁场区域的宽度d. (2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t. 105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为Ｂ=6.0T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，今有一质量为m=4.8×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强磁场，刚好从狭缝Ｐ穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Ｑ（图中未标出）处，求Ｐ、Ｑ之间的距离Ｌ． 5、如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一个质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电的微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动，经P点进入第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并沿与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，取g=10m/s2。 (1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v； (2)匀强磁场B2为多大? (3)B2磁场区域的最小面积为多少? 6、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求 (1) 电场强度E的大小和方向； (2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小； (3) A点到x轴的高度h。 答案 (1)电场强度方向竖直向上。 (2）(3）（1）圆形匀强磁场的最小面积。 （2）c点到b点的距离s。 8、如图3-7-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L．求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)． ． 9、在电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图55-10甲所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P点处需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 【答案】 10、图甲为常见的激光器的原理图.初速度为零的电子经加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如“孑孓”在水中游动.若加速电压U=1.8×104 V，电子的质量m=9×10-31kg ，电荷量q=1.6×10-19c ，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B=9×10-4T ，每一磁极的左右宽度L=30 cm，垂直于纸面方向的长度为2L=60 cm.忽略左右磁极间的缝隙，则当电子从磁极的正中间向右垂直于磁