浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷1(数学理).doc

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷1 数学（理科）卷 本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 球的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 棱柱的体积公式 V=Sh 如果事件在一次试验中发生的概率是 棱锥的体积公式 V=Sh 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率： 棱台的体积公式： V=h（） 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【原创】函数的定义域是A, ，则= （ ） （A）（B）（C） （D） （命题意图：考查函数定义域、集合运算） 2. 【原创】已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z,则已知复数Z为 （ ） （A）正实数 （B）0 （C）非负实数 （D）纯虚数 （命题意图：考查复数概念的理解能力） 3. 【原创】的展开式中含的项的系数为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （命题意图：考查二项式定理） 4．【原创】按右图所示的程序框图运算,若输入， 则输出（ ） （A）28 （B）29 （C）30 （D）31 （命题意图：考查程序中的循环结构） 5. 【2010年湖北荆州联考卷改编】在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （命题意图：考查充要条件、三角形边角关系） 6．【原创】在[]上，函数在同一点处取得相同的最小值，那么函数在[]上的最大值是（ ） （A） （B）4 （C）8 （D） （命题意图：考查函数单调性、导数的运用） 7．【2011年宁波八校联考卷改编】设函数，，则下列不等式必定成立的是 （A） （B） （C）（D） （命题意图：考查函数奇偶性、三角函数的导数） 8．【2010年全国高考宁夏卷改编】已知函数=，若实数a，b，c满足且，则abc的取值范围是（ ） （A）（e，e+1） （B）（0，e） （C）（1，e） （D）（1，e+1） （命题意图：考查分段函数、对数函数图像） 9．【2010年台州二模卷改编】由数字1，2，3，4组成的五位数中，任 意取出一个，满足条件；“对任意的正整数，至少存在另一个正整数 ，使得”的概率为 （ ） （A） （B） （C） （D）1 （命题意图：考查古典概型的计算） 10．【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为 （ ） （A） （B） （C） （D） （命题意图：考查双曲线的性质） 第II 卷(共100分) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．【原创】若，则= ▲ . （命题意图：考查同角三角函数关系、两倍角关系） 12．【原创】设是两个非零向量，且=2 ， 则||=　▲　　　． [来源:学科网] （命题意图：考查向量的几何意义与代数运算） 13. 【2011年浙江省三校联考卷改编】 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的积为 ▲ .的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 ▲ （命题意图：考查期望、方差的计算） 15．【原创】现用4种颜色给三棱柱的6个顶点涂色，要求同一条棱的两端点的颜色不同，问有▲ 种不同的涂色方案确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 ▲ ． （命题意图：考查线性规划、圆方程）[来源:学科网ZXXK] 17．【2010年宁波期末卷改编】如图，在单位正方体中,设是△内任一点（不包括边界）， 定义，其中m、n、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．,则的最小值为 ▲ ． （命题意图：考查空间线面位置关系、函数值域） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．【原创】（本题满分14分）在中，角所对的边为，已知已知 ，且。 （1）求角的大小； （2）设函数，求函数在上的值域。 （命题意图：考查正弦定理的运用、三角函数的性质） 19．【2011浙江省高考样卷、0