第6讲一元一次不等式 2.doc

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第6讲一元一次不等式 2

第6讲 一元一次不等式(组)及其运用 解一元一次不等式一般步骤: (1)去分母; (运用不等式性质3,注意不要漏乘不含分母的项) (2)去括号; (3)移项; (运用不等式性质2,注意:被移的项要变为原来的相反数) (4)合并同类项; (5)系数化1. (运用不等式性质3,注意何时需要改变不等号方向) (6)把解表示在数轴上;把解集表示在数轴上时,需注意:(1)空心、实心小圆圈的区别;(2)“>、≥”向右拐,“<、≤”向左拐. 一元一次不等式解集 不等式组的解集(ab) 解集 图示 口诀 x≥b 同大取大 x≤a 同小取小 a≤x≤b 大小大小中间找 无解 大大小小无解 尝试完成下列各题: 1.我们把两个(或两个以上)的______,就组成了一个一元一次不等式组. 2.不等式组的几个一元一次不等式的_________,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3.求不等式组的__________的过程叫做解不等式组. 4.借助数轴,求出下列不等式组的解集,然后看能总结出什么规律: (1) 5.解一元一次不等式组,可分以下两个步骤: (1)求出该不等式组中_________; (2)利用数轴求出________,就求出了这个不等式组的解集. 6.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组____________. 7.一元一次不等式组的解集是( ) A.-2x3 B.-3x2 C.x-3 D.x2 【点击思维】 1.你认为怎样找两个不等式解集的公共部分? 2.一个一元一次不等式组一定有解吗?并举例说明. 3.若不等式组的解集是空集,则a、b的大小关系是______. 4.解集为-2x3的不等式组为( ) A. 【典例分析】 例1 解不等式组并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来. 例2 用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装5吨,则剩下10吨货物.若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满,请问有多少辆汽车? 【基础能力训练】 1.判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组? (1) 2.下列说法不正确的是( ) A.不等式组的解集为x≥2; B.2是不等式组的一个解 C.不等式组的解集是1≤x≤-; D.不等式组无解 3.不等式组的解集是________,不等式组的解集是_______. 4.不等式组的解集是______,不等式组的解集是________. 5.解集是如图所示的不等式组为( ) A. 6.用数轴表示下列各组不等式组的解集: (1) 7.不等式组的解集是_______,这个不等式组的整数解为________. 8.已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示,则它们的公共部分的解集是( ) A.-1≤x3 B.1≤x3 C.-1≤x1 D.无解 9.解下列不等式组: (1) 作业练习 1.求不等式组的整数解. 2.有一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数大于20而小于40,那么这个两位数是_______. 3.不等式组的解集是xm-2,则m的取值范围是________. 4.不等式-3≤5-2x3的正整数解是________. 5.三角形三边长分别为4、1-2a、7,则a的取值范围是______. 6.已知5-4a与1-2a的值的符号相同,求a的取值范围. 7.已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3x≤2,求m的取值范围. 8.若关于x的不等式组的解集为-1x1,那么代数式ab的值是多少? 9.把一篮苹果分给若干个小朋友,每人分5个,则还余2个;每人分6个,那么最后一个小朋友分得的苹果少于2个,求小朋友的人数和苹果的个数. 10.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取煤用煤总量不足68吨,该校计划每日烧煤多少吨? 【综合创新训练】 21.已知不等式组 (1)若此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明. (2)若此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明. 22.已知不等式组的解集为-1x1,求(a+1)(b+2)的值. 23.某城市的出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5千米以内都需付10元车费),达到5千米后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米的部分按1千米计算),现在某人乘这种出租车由甲地到乙地共付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大致

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