第40课时-图形的平移与旋转-7中田雪艳.doc

第40课时 图形的平移与旋转 复习内容：冀教版数学八年级下册第20章 复习目标：掌握平移和旋转的定义；平移和旋转的基本性质；平移和旋转的应用 复习重点：1.平移和旋转的基本性质2.能够按照要求做出平移和旋转后的图形3.灵活运用平移、旋转进行图案设计4.综和利用图形变换解决实际问题 复习难点：.灵活运用平移、旋转进行图案设计，.综和利用图形变换解决实际问题 复习过程： 一复习回顾： 考点一：平移的定义和性质 1. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） 2. 如图1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位. 3.（2011湖南益阳）如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ． 考点二：旋转的定义和性质 4．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A．90B．60C．45D．30. （2011福建泉州）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 6．如图5所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合. （1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC的度数. 思考并解答：1.什么是旋转？2.旋转有什么性质？ 考点三：平移、旋转的作图 6．(2010大兴安岭) 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标； （2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90o，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长． 思考并解答：1.如何做出平移后的图形？2.如何做出旋转后的图形？ 二、探究总结 7.（2010年连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程事所经过的路径长； （3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． 思考并解答1.当旋转中心在图形上时如何画出旋转后的图形？ 2.涉及到求锐角三角函数的题时，应去构造什么三角形？ 用什么知识来说明三角形是直角三角形？ 三、拓展提升：灵活运用平移、旋转的变换方法进行简单的图案设计. 例8 （1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转两种变换，由图形A得到图形B，在图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）； （2）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！ 思考并解答：上题中用到了什么知识、方法？知道旋转前后的两个图形，如何找旋转中心？ 四、反思评价 1.自测 ．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度．（）【答案】 （）2.反思 （1）以上题目你做对了多少？还存在哪些问题？请写出来（）和以前相比，今天的复习你在哪些方面有所提高？ 1 （图1） 图4 E D B C A （图5） （图３） C′ B′ A′ C B A 图2 A B C O x y 第6题图 A 第7题 B CB DCB ODCB P 2题图 ② ① D′ B′ A′ C D B D C B A 第1题图 F E D C B A 图A 图B P1 P2 图C O