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第2讲导数公式与导数运算法则
简单学习网课后练习一
学科： 数学
轮次：高中数学同步复习课程--选修2-2：导数与推理证明
北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702
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高中数学同步复习课程--选修2-2：导数与推理证明导数公式与导数运算法则
1、若,则等于（ ）
A． B． C． D．
答案：A
半径为的圆的面积,周长，若将看作上的变量，则①，
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．
对于半径为的球，若将看作 上的变量，请你写出
类似于①的式子： ②，
②式可以用语言叙述为： ．
答案：第一空：．
第二空：球的体积函数的导数等于球的表面积函数．
对于总有≥0 成立，则= 4 ．
答案：4
【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0 即时，≥0可化为，
设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；
当x＜0 即时，≥0可化为，
在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝4
在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .
答案：
解：，又点P在第二象限内，点P的坐标为．
函数的导数为______________.
答案：
是的导函数，则的值是 ．
答案：3．
解：，故．
,若,则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
曲线在点（0,1）处的切线方程为 ．
答案：
解：，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即
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