民中高一数学2013.doc

麻栗坡民族中学2013年春季学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷共150分，答题时间为120分钟。 一．选择题：（题每小题5分共６０分） 1、下列命题为真命题的是（ ） 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2．设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是 　　 （ ） A．若，且，则或 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 3、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 4、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. C’ 5、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中， 二面角D’-AB-D的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C 6、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ） A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 7、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 8、下列四个命题中可能成立的一个是（　　） Ａ．，且 Ｂ．，且 Ｃ．，且 Ｄ．是第二象限角时， ９、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 （　） （A） （B） （C） （D） 10. 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（　） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 11．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： ①BM与DE平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是 （ ） A．①②③ B．②④ C．②③④ D.③④ D．③④ 12、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为( )：俯视图 正视图 侧视图 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 二．填空题：（填空题每题5分，共记20分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________. 14、若直线平行，则 15、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 __________ 16. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 三．解答题：（70分） １７. （10分）已知，求下列各式的值 18、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 19、（12分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点， （I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1； 第19 20．（12分）已知函数: （1）求的最小正周期； （2）求的最大值和最小值及取得最大值和最小值时对应的值的集合； 21（12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。 (1)求证：面PCE⊥ 平面PAD； 第21题 (2)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积. 22． 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB． (1)求证：DE⊥平面EBC