数学：人教版九年级上 211 二次根式(教案).doc

课题：21.1二次根式 一、教学目标 1.复习平方根的概念. 2.经历从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件. 二、教学重点和难点 1.重点：二次根式的概念. 2.难点：理解式子的意思. 三、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 师：从本节课开始，我们要学习新的一章——第二十一章二次根式（板书：第二十一章二次根式）. 师：什么是二次根式？这得从平方根说起. 师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停） 师：（板书：x2=5，并指准）x2=5，5是x的什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x是5的平方根. 师：（指准x2=5）x2=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家按照老师的说法，自己说几遍.（生自己说） 师：哪位同学来说一说？ 生：……（让一两名同学说） 师：（指准x2=5）x2=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：5的平方根x=） 生：……（让一两名学生回答） 师：x=（边讲边板书：） 师：（指准）也就是说，5的平方根有两个，一个是，另一个是-，其中又叫做5的算术平方根. 师：（指准板书）5的平方根是，那么12的平方根是什么？ 生：（齐答）. 师：其中是12的什么？ 生：是12的算术平方根. 师：上面我们复习的是正数的平方根，下面我们来看0的平方根. 师：（板书：x2=0，并指准）x2=0，x等于什么？ 生：（齐答）x=0.（师板书：x=0） 师：（指准板书）从x2=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）. 师：我们还规定0的算术平方根为0. 师：下面我们再来看负数有没有平方根. 师：（板书：x2=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不可能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）. 师：（指板书）从上面的讨论，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. （二）试探练习，回授调节 1.填空： (1)9的平方根是 ，9的算术平方根是 ； (2)6的平方根是 ，6的算术平方根是 ； (3)0的平方根是 ，0的算术平方根是 . 2.用带根号的式子填空： (1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，则斜边的长为 ； (2)面积为S的正方形的边长为 ； (3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：米）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= . （三）尝试指导，讲授新课 （生报第2题答案，师板书答案：，，） 师：（指板书）刚才我们所做题目的答案是，，，这三个带有根号的式子有什么共同的特点？ 生：……（问题的答案不是唯一的，鼓励学生发表自己的看法） 师：（指准式子）这三个式子有什么共同特点？它们都是一个数的算术平方根，是13的算术平方根，是S的算术平方根，是的算术平方根.另一方面，从式子的样子来看，它们都是形如的式子（板书：形如的式子）. 师：（指准式子）中的a等于13，中的a等于S，中的a等于什么？ 生：（齐答）等于. 师：，，都是形如的式子，我们就把形如的式子叫做二次根式（板书：叫做二次根式）. 师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读） 师：下面我们来看一道例题. （师出示例题） 例 当x是怎样的实数时，有意义？ 师：大家看一看这个题目，想一想怎么做这个题目.（生读题思考） 师：（指准式子）是一个二次根式，要使有意义，被开方数x-2必须大于等于0.为什么被开方数x-2必须大于等于0？（稍停）表示x-2的算术平方根，而负数没有平方根，所以被开方数x-2必须大于等于0. （以下师边讲解边板书，解题过程如下） 解：由x-2≥0，得x≥2. 当x≥2时，有意义. （四）试探练习，回授调节 3.填空： (1)当a 时，有意义； (2)当x 时，有意义. 4.选做题：当x 时，有意义；当x 时，有意义. （五）归纳小结，布置作业 师：本节课我们首先复习了平方根的概念，然后学习了什么是二次根式.（指准板书）形如的式子叫做二次根式，这里的a必须大于等于0（板书：其中a≥0）. （作业：P5习题1，P3练习2） 四、板书设计 第二十一章二次根式 x2=5，5的平方根x= ，， 例 x2=0，x=0,0的平方根为0