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高二数学周周练(三)
高二数学周周练（三）
班级__________ 姓名___________ 2012.9是三个不同的平面,给出下列四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则；
其中正确命题的序号是
4、已知正四棱柱的底面积为4，过相对侧棱的截面面积为8，则该正四棱柱的体积为
5.空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是___ ___
6. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 ．（写出所有正确结论的编号）
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.
8．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若；
②若m、l是异面直线，；
③若；
④若
其中为真命题的是 .
二、解答题：
9.在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形. 求证：
(1)平面B1AC//平面DC1A1;
(2)平面B1AC⊥平面B1BDD1.
10.如图，在五面体中，点是矩形的对角
线的交点，面是等边三角形，棱．
（1）证明平面；（2）设，证明平面．
11．四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面EDB⊥平面PBC．
12.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,
（1）证明
（2）证明
13．如图，△ABC 为正三角形，EC ⊥平面ABC ，BD ∥CE ，CE ＝CA ＝2 BD ，M 是EA 的中点，求证：（1）DE ＝DA ；（2）平面BDM ⊥平面ECA ；（3）平面DEA ⊥平面ECA。
P
A
B
C
D
E
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