初二相似三角形单元综合评价⑴.doc

单元综合评价⑴ 一、选择题（每题3分，共24分） 1．已知4x－5y=0，则(x+y)∶(x－y)的值为（ ） A．1∶9 B．－9 C．9 D．－1∶9 2．已知，那么下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时( ) A． 40000米 B．4000米 C．10000米 D． 5000米 4．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( ) A．菱形的各角扩大为原来的2倍　　　　　B．菱形的边长扩大为原来的2倍 C．菱形的对角线扩大为原来的2倍　　　　D．菱形的面积扩大为原来的4倍 5．在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ） A．∠D=∠B B．∠E=∠C C． D． 6．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图． 已知桌面直径为12米，桌面离地面1米． 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A．．036米2 B．081米2 C．2米2 D．324米2 8．已知：如图，DE//AC，DF//AB，则下列比例式中正确的是（ ） -A． =-----B． =-] – C． D． = 二、填空题：(每题3分，共27分) 9．如果 ． 10．如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB= 米． 11．在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一点D，使△ABC∽△BDC，则AD= ． 12．若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF面积为36cm2，且AB=12cm，则DE= cm． 13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3．6，BC=6，EF=3，则PF=_____． 14．在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），B(0，2)，在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有 个． 15．如图，ΔABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=1∶2∶3，则S:S=_______． 16．矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似，AB=a，则BC= （用含a的代数式表示）．17．正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于 ． 三、解答题：(18题6分，其它每题7分，共69分) 18．如图，△AEB和△FEC是否相似? 说明理由． 19．如图，△ABC与△ADB相似，AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比． 20．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求的值． 21．已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10．求正方形ABCD的边长． 22．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A/B/C/D/能与矩形ABCD相似？请说明理由． 23．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证AB·DE＝AD·AC． 24．如图，ΔABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：ΔAEF∽ΔACB． 25．如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长． 26．已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135求证：ΔEAC∽ΔCBF． 27．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上． ⑴若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ ⑵若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ A