高三数学理科导数巩固训练.doc

高三数学理科导数复习资料 一、已知函数单调性，求参数的取值范围 类型1．参数放在函数表达式上 设函数． 基础训练： 类型2．参数放在区间边界上 例２．已知函数过原点和点,若曲线在点处的切线与直线且切线的倾斜角为钝角. 求的表达式 若在区间上递增,求的取值范围. 基础训练： 二、已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围 类型１．参数放在不等式上 例3.已知 求的值及函数的单调区间． 若对恒成立，求的取值范围． 基础训练： 类型2．参数放在区间上 例４．已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在处有极值. 求的解析式. 当时, 0恒成立,求实数m的取值范围. 基础训练： 三、知函数图象的交点情况，求参数的取值范围． 例5.已知函数处取得极值 求函数的解析式. 若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围. 基础训练： 四、开放型的问题，求参数的取值范围。 例６．已知且。 （1）设，求的解析式。 （2）设，试问：是否存在，使在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数；若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 巩固训练 1．（1）已知函数在区间[2,3]上单调递增，则实数的取值范围是_______. 2．（选做）已知函数，其中. （）求函数的单调区间； （）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；的一个单调递增区间是（ ） A． B． C． D． （1）若函数的单调递减区间是，则的是 . （2）若函数在上是单调增函数，则的取值范围是 5．设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行， 求：（1）的值;（2）函数的单调区间 6．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D．设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是函数有极大值和极小值 B．函数有极大值和极小值 C．函数有极大值和极小值 D．函数有极大值和极小值 已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（　） A． B． C． D． 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 （　　） A． B．C．D．，当时，函数极值， （1）求函数的解析式； （2）若函数有3的取值范 11．设的导数满足，其中常. 求曲线在点处的切线方程; 设，求函数的极值.设函数 （1）求函数的单调区间、极值. （2）时，恒有，试确定的取值范围. 13．设函数，其中常数 （1）讨论的单调性;若当时，0恒成立，求的取值范围.（1）求的最小值； （2）若对所有都有，求实数的取值范围 15．已知函数． （）当时，求函数的最大值； （）若函数没有零点，求实数的取值范围设求在上的最小值;设曲线在点的切线方程为;求的值.曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点 处的切线垂直于y轴. （1）用a分别表示b和c； （2）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间. 18．（本小题满分13分，（1）问5分，（2）问8分） 设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线． （1）求的值； （2）若函数，讨论的单调性 （18）（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分） 已知函数其中实数。 (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若在处取得极值，试讨论的单调性 18．（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分．） 设的导数满足，其中常数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2） 设，求函数的极值 16、（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分.） 设其中，曲线在点处的切线垂直于轴. （1） 求的值； （2） 求函数的极值 1．曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为(　　) A. B. C. D. ．已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，则f′(2)＝________ ．(原创)曲线y＝x2－3x＋2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为________ ．点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，求点P到直线y＝x－2的最短距离 ．函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________ ．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则(　　) A．abc B．cab C．cba D．bca ．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调递增函数，则b的范围是_____