4、1、1平行四边形的性质.doc

课 时 第一章第一节第1课时 课 题 平行四边形的性质（一） 课 型 新授课 时 间 2012年 月 日 周 节 次 第 节 授课人 张传江 张雷 教 学 目 标 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 重 点 平行四边形性质的探索。 难 点 平行四边形性质的理解。 教法、学 法指导 在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验 课 前 准 备 教、学具： 知识储备：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 板 书 设 计 平行四边形的性质（一） 议一议，练一练 教 学 过 程 设 计 程序 教师行为 学生行为 设计意图 自 主 学 习 导入示标 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 阅读自学 小组活动一 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ ”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 小组活动3： 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ （1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析； （2）学生交流、议论； （3）教师利用多媒体展示实践的过程。 掌握学习目标 自主学习 小组合作 掌握基本知识和基本技能 通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的 合 作 探 究 展示例题 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。 （2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B 又∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠BAD=∠DCB （1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？ 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。 练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。 （1）求∠ADC、∠BCD度数 （2）边AB、BC的度数、长度。 练2 四边形ABCD是平行四边形 （1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？ （2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。 实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。 A（学生思考、议论） B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数 A 学生独立完成，上板 B 师生共同点评 学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。 知 识 拓 展 小组讨论 1． ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C=