361三角形、梯形的中位线 练习.doc

三角形中位线 三角形中位线定义：三角形两边中点的连线叫做中位线 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 如右图，如果点D、E分别是AB和AC的中点，则DE∥BC，且DE= 原三角形周长 新的三角形面积=原三角形面积 即C△ADE=C△ABC S△ADE=S△ABC 练一练： 1．如图1所示，D，E分别为AB，AC的中点，BC=8cm，则DE=______cm． 图1 图2 图3 2．如图2所示，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出其中点M，N，若测得MN=15m，则A，B两点的距离为_______． 3．如图3所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．在△ABC中D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．12cm D．15cm 5．（体验探究题）如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是多少？ 图 图．如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（ ） A．5 B．7 C．8 D．12 ．（2008，广东）在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A+∠B=120°， 则∠ANM=_______． ．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于60cm则原三角形周长为_______． ．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，  则EB=_______． 10．如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由． 1．如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于O，连结OF． 求证：（1）△ABF≌△ECF； （2）AB=2OF． 平行四边形的性质与判定复习 1、下面给出了在四边形ABCD中， ∠A、 ∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、1：2：3：4 B、2：2：3：3 C、2：3：2：3 D、2：3：3：2 2、四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A、AB//CD ，AD//BC B、∠A=∠C，∠B=∠D C、AB=CD，AD=BC D、 AB=AD，CB=CD 3、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD 4、已知:ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,求证:AF=CE 5、已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,M,N在CB,AD的延长线上,且BM=DN.求证:EM=FN 6、已知: ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证:BE=DF 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且ADBC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？ 1 O A B C D E F B A C F N D M E B C D E F A 1