八年级下册知识点简单梳理.doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 、不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若ab, 则a+cb+c；若ab, c0 则acbc若c0, 则acbc若ab,且bc,则ac 、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。 第二章 分解因式 一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a－b=（a+b）（a－b）3、a±2ab+b2=（a±b） 二、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. （3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 第三章 分式 注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中≠0时，分式有意义；分式中，当=0分式无意义;当=0且≠0时，分式的值为零。） 第四章 相似图形 一、 定义 如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）ABCD=m∶n，或写成 =，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k?CD四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果,那么。3、等比性质：如果=…=（b+d+…+n≠0），那么。4、更比性质：若，那么（bd≠0）。5、反比性质：若那么、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 、全等三角形的判定方法有： ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例第五章 数据的收集与处理 （1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小