2013年高考二模数学三角函数汇总.doc

三角函数——2013年各区二模试题分类 一、选择题： （1）【13．东城二模.理.6】 （6）已知，那么的值为 （A） （B） （C） （D） 2.【13．西城二模.理.11】 11．中，，，，则______；△的面积是______． 3.【2013，理，房山二模，2】 2.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是 A. B. C. D. 4.【2013，理，丰台二模，5】 5. 下列四个函数中，最小正周期为，且图关于直线对称的是A） （B） （C） （D） 二、填空题 1.【13．海淀12二模.理.】 12.在中，，则 2. 1. 【2013，理，房山二模，11】 11.在△ABC中，角A，B，C.，则 . 三、解答题 （1）【13．东城二模.理.15】 （15）（本小题共13分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）当时，求的取值范围． （15）（共13分） 解：（Ⅰ）因为 = ……………………………………4分 . ……………………………………6分 所以的最小正周期. ……………………………8分 （Ⅱ） 因为， 所以. ……………………………………10分 所以的取值范围是. ………………………………13分 （2）【13．西城二模.理.15】 15．13分） 如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆．记． （Ⅰ），求； （Ⅱ）作轴的垂线，垂足依次为．记△ 15．13分） （Ⅰ），． ………………2分 因为 ，， 所以 ． ………………3分 所以 ． ………………5分 （Ⅱ），． 所以 ， ……………7分 ……9分 依题意得 ， 整理得 ． …………11分 因为 ， 所以 ， 所以 ， 即 ． …13分 3【13．海淀二模.理.15】15.（本小 题满分 已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域； (Ⅱ) 求函数的单调递增区间. 15．（本小题满分13分） 所以 ……………………2分 所以函数的定义域为 ……………………4分 （II）因为 ……………………6分 ……………………8分 又的单调递增区间为 ， 令 解得 ……………………11分 又注意到 所以的单调递增区间为， …………………13分 4. 【2013，理，朝阳二模，15】 （15）（本小题满分13分） 在△中， 所对的边分别为，且（）求的最值； （）若，求b的． 15）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为 . 因为为角，，. 所以当时，最值. ………6分（）由题意知，．又，，．，所以．由正弦定理得．13分满分已知函数的，且图象. （）求的值； （）设，求的单调递增区间.（Ⅰ）由可知， ………………2分 由得， 又， 所以 ，………………5分（Ⅱ）（Ⅰ） 所以 …………………………………………………………………9分 得 ……………………………12分 函数的单调增区间为. …………………………………………………13分 6.【2013，理，丰台二模，15】 15．（本小题13分） 已知的三个内角分别为A,B,C, （）求A的度数； （）若求 , ……………………….2分 , ……………………….4分 °. …………………….6分 （）中, , 或(舍),……….10分 . ………………….13分 7.【20