三角函数典型练习题.doc

三角函数典型练习题 1 ．设锐角的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围. 2 ．在中,角A． B．C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C． (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设且的最大值是5,求k的值. 3 ．在中,角所对的边分别为,. I.试判断△的形状; II.若△的周长为16,求面积的最大值. 4 ．在中,a、b、c分别是角A． B．C的对边,C=2A,, (1)求的值;(2)若,求边AC的长? 5 ．已知在中,,且与是方程的两个根. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若AB,求BC的长. . 6 ．在中,已知内角A． B．C所对的边分别为a、b、c,向量,,且? (I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值? 7 ．在中,角A． B．C所对的边分别是a,b,c,且 求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值. ．已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 已知,,?(1)求的单调递减区 (2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值 10．已知,求下列各式的值; (1);(2) 11．设向量,函数 (I)求函数的最大值与最小正周期; (II)求使不等式成立的的取值集合? 1．已知向量,,与为共线向量,且 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.? 已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域. .w 已知，， 求（1）（2） （3） ．已知的内角A． B．C所对边分别为a、b、c，设向量，，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值. ．已知函数，求： （1）函数的定义域和值域； （2）写出函数的单调递增区间。 ．设函数 （1）求函数上的单调递增区间； （2）当的取值范围。 ．已知函数，． （1）求的最大值和最小值； （2）在上恒成立，求实数的取值范围． 已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值.