2010—2011学年第二学期期末考试初二数学试题.doc

交大附中分校2010~2011学年第二学期 期末考试初二数学试题 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只选一项是符合题目要求的） 下列式子中是分式有 （2） （3） （4）（5）（6） （7） A．6个 B．4个 C．3个 D．5个 有一组数据如下：3、、4、6、7，它们的平均数是5。那么这组数据的方差是 A．10 B． C．2 D． 如果，那么下列不等式中不成立的是 若，则代数式的值为 B． C．6 D． 已知是△ABC的三边，，且则△ABC是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 下列图形中一定相似的是 有一个角相等的两个平行四边形 B．有一个角相等的两个等腰梯形 C．有一个角相等的两个菱形 D．有一组邻边对应成比例的两个平行四边形 若不等式组有三个正整数解，则的取值范围是 A. 68 B. 6≤8 C. 6≤8 D. 6≤≤8 8．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，则这个点一定是三角形 三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三边高线的交点 D．三个内角角平分线的交点 6：“曲江明珠”环境优美、宽敞秀丽的交大附中曲江校区：校园总面积88700平方米，若按比例尺1:300缩小后。其面积大约相当于 一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．教师普通讲桌桌面的面积 D．普通文具盒底面的面积 10．如图，△ABC 中，边高，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为 A．3㎝ B．4㎝ C．5㎝ D．6cm 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： 。 12．当 时，分式无意义。 13．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是 。 14．如图：AB∥CD，，则 。 15．若方程的解是正数，则a的取值范围是 。 16．如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①②③④⑤其中，始终正确的有 . 三、解答题：（本大题共8小题，共52分） 17．（本题6分）化简计算： 18．（本题6分）求不等式组的正整数解。 19．（本题6分）如图，Rt△ABC中，ACB =，CDAB, （1）求证： （2）求证： 20．（本题8分）叙述并证明勾段定理的逆定理。 21．（本题6分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果前进货价是每于克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 22．（本题7分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竟赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题： 分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 0.20 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合计 23．频率分布表 (l)填充频率分布表中的空格： ， ， ， ； 抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在 组。 若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 24．（本题8分）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）。请你计算这块等腰三角形的菜地的面积。 25．（本题5分）若为ABC所在平面上一点，且APB =BPC =CPA =，则点叫做△ABC的费马点。 若点为锐角△ABC的费马点，且ABC =，PA =3，PC =4，则PB的值为 ；(2)如图，在锐角△ABC外侧作等边△月CB连接胎’，求证：朋’过△朋曙的费马点只：至L BB =PA +PB+PC. (3)在锐角三角形ABC内，求作一