2014高考复习必备2013高考数列汇编.docx

2013高考数列汇编选择题（课标1）设等差数列的前项和为，若，，则A．3 B.4 C.5 D.6已知△的三边长分别为，△的面积为，.若则（ ）A．为递减数列 B.为递增数列 C．为递增数列，为递减数列 D.为递减数列，为递增数列等比数列的前项和为，已知，，则（ C）A． B. C. D.已知数列满足，则的前10项和等于 （ ）A． B. C. D.下面是关于公差的等差数列的四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；A．， B.， C.， D.，已知等比数列的公比为，记， ，则以下结论一定正确的是 （ ）数列为等差数列，公差为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为在数列中，，则的值为 （ ）A． B. C. D.填空题若数列的前项和，则的通项公式是 .等差数列的前项和，已知，则的最小值为 .在等差数列中，已知，则 .在正项等比数列中，.则满足的最大整数的值为 .已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两个根，则 .如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设.若，则数列的通项公式是 若等比数列满足，则公比 ；前项和 .设数列为数列的前项和.，则（1） ；（2） .古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为.记第个变形为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 ……………………………… 可以推测的表达式，由此计算 .已知是等差数列，，公差，为其前项和，若成等比数列，则 解答题（大纲）等差数列的前项和为，已知，且成等比数列，求的通项公式.（山东）设等差数列的前项和为，且，.求的通项公式的通项公式；设数列的前项和为，且（为常数）.令，求数列的前项和.（江苏19）设是首项为公差为的等差数列（），是其前项和.记，其中为实数.若，且成等比数列，证明：；若是等差数列，证明：.（江苏23）设数列： 1，-2，-2, 3, 3, 3，-4，-4，-4，-4，…，，…，即当时，.记.对于，定义集合.求集合P11中元素的个数；求集合P2000中元素的个数.（天津）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，成等差数列.求数列的通项公式；设，求数列的最大项的值与最小项的值.（浙江）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.求，；若，求.（北京）已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项…的最小值记为，.若为2,1,4,3,2,1,4,3，…，是一个周期为4的数列（即对任意），写出的值；设是非负整数，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列；证明：若，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.设是公比为的等比数列.推导的前项和公式；设，证明数列不是等比数列.正项数列的前项和满足：.求数列的通项公式；令，数列的前项和.证明：对任意的，都有.（湖北）已知等比数列满足：.求数列的通项公式.是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.（四川）在等差数列中，，且和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.（北约）已知实数满足，且，求证：.