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有理数1.2.1有理数【思考】我们学过的数有：1,2,3,4,6,7，… 称为__________0, 零 统称为_________-1，-2，-4，… 称为___________，，，…称为____________ 统称为___________统称为________，，，…称为_________特别注意：零既不是正数，也不是负数！总结：数的分类整数有理数 分数正有理数有理数 零 负有理数【想一想】零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.如果一个是不是正数，那么这个数可能是______________.归纳：________________统称为非负数！_______________统称为非正数！【考一考】1、有没有这样的有理数:它既不是正数,也不是负数?既不是整数,也不是分数?既不是正整数,也不是负整数?2、有理数中是整数而不是负数的是；是负有理数而不是分数的是。3、判断下列说法是否正确，错误的请改过来 A 整数就是正整数和负整数B 分数包括正分数、负分数C 在有理数中，不是负数就是正数D 0是整数，但不是自然数E 整数一定是自然数F 自然数一定是非负数G π不是有理数，但是正数H 负数是非正数4.按要求填空（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈利4.1万元，记作_______________（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表示_________________（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体重__________________1.2.2 数轴【引入】在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.【思考】怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?【新知探究一】数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…【练一练】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由总结归纳：【新知探究二】1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.一般地，设是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？【例题】画出数轴并表示下列有理数 -2， 2， -2.5， ，，0写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：【练一练】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：， -5， 0， 5， -4，