江油中学高2012级第二学期末数学模拟测试.doc

江油中学高级第学期末数学测试选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 的前项和为，则这个数列（ ） A．是等差数列，且 B．不是等差数列，但 C．是等差数列，且 D．不是等差数列，但 3、在△ABC中， =a， =b，则等于( ) A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a 4、给出下列命题：( ) （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为： （A）0 （B） 1 （C）2 （D）3 5、直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ） A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b 6、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) (A)9π　 （B）10π (C)11π (D)12π 7、已知|a|=2，|b|=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为（ ） A.2 B.2 C.6 D.12 8、已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为 （ ） A. B . C. D. 9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为.若，则＝(　　) A．－ 　B. C．－1 D．1 10、在数列中，，前项和，则数列的通项公式为 （ ） 11、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为 A. B. C. a3 D. a3 12、在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足：，则等于 （A） （B） （C） (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案直接填写在答题卷中的横线上。 13、在中，若，,，则中，若，，，则 15、如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，则△POC面积的最大值为 此时θ= 15题 16题 16、如图是正方体的展开图，在这个正方体中 ①与平行． ②与是异面直线． ③与成角． ④与垂直． 以上四个命题中正确的序号是 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知tanα=,sin(α+β)=-,其中0απ,0βπ. （Ⅰ）（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）若，求的值．的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积. 20、等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且 ，． (Ⅰ)求数列和的通项公式； (Ⅱ)令，；是否存在最小的实数，使得恒成立，若存在，请求出最小的实数；若不存在，请说明理由． 4 A B A B C C D M O D O