成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷答案.doc

成都七中2009-2010学年下期 高2012级期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B D A C C C D B A A B 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13．；14.; 15. ； 16. 三、解答题(本大题共6小题,共74分) 17．解：（1）设，由题意得。。。。。。。。。。。。。。（2分） 又 即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4分） 联立方程组解得 或 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分） （2） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分） 又。。。。。。。。。。。。（10分） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分） 18．解：（1）列表 x 0 y 3 6 3 0 3 。。。。。。。。。。。。。（2分） 。。。。（4分） (2)周期T＝，振幅A＝3，初相， 由，得即为对称轴；。。。（8分） （3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。。。（12分） 19．解：（1）， 。。。。。。（6分） （2）由 由式两边平方得又 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分） 20．解：（） ． 故函数的单调递增区间为（4分）。 （） ，， ,即时,。。。。。。。。。。。。。（7分） 取得最小值1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分） （）设，所以，要使是偶函数，即要，即，当时，最小，此时，， 即．。。。（12分） 21．解：(1) （i）由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ， 则, 故，OP＝， 。。。。。。。。。。。（2分） 所以， 所求函数关系式为①。。。。。。。（4分） （没注明定义域扣1分） （ii）若OP=(km) ，则OQ＝10－，所以OA =OB= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分） 所求函数关系式为。。。。。。。。。（8分） （没注明定义域扣1分） (2)若选择函数模型①，设 则 解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10分） 当时,取得最小值. 故当时,管道总长度最短.。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分） 若选择函数模型 平方化简得 解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10分） 将代入方程,得 故当时,管道总长度最短. 。。。。。。。。。。。。。。。。（12分） 22．解： （1），.(1分) 则或。。。。。。。。。。。。。。。。。。.(3分) （2） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4分) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(6分) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分) 。。。。。.。。。.(10分) （3），，所以 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（11分） 因此是首项为，公比为的等比数列，。。。。。。。。(12分) 故，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(13分). 猜测。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(14分). 1 O x y