期中复习(二)导数及其应用.doc

期中复习（二）导数及其应用 学习目标:1. 熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则学习难点：的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(　 ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2. 如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（A） （B） （C） （D）(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增； (2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减； (3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增； (4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值; (5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值; 则上述判断中正确的是：　　　　　　　　　　　。 4函数在处有极值10, 则点___________ 5.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是__________ 合作探究案（30分钟） 题型一：利用导数研究方程的根例已知平面向量=(,－1). =(,). （1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t2－3)，=-k+t，⊥，试求函数关系式k=f(t) ； （）据（1）的结论，讨论关于t的方程f(t)－k=0的解的情况. ： 已知函数. （Ｉ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围. 题型：已知函数． （I）求函数的单调区间； （II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． 已知函数．（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围．，． （Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立． 巩固训练 1.如图是函数的大致图像，则等于 A、 B、 C、　　D、 2. 下列求导运算中正确的是（ ） A B C D 3.已知函数的图像如右图所示，下面四个图象中的图象大致是 （ ） A B C D 4.若，则方程在区间上恰好有几个跟（ ） A．0 B.1 C.2 D.3 5.设在[a，b]上可导，且，则当时有 （ ） A． B． C． D． 6．曲线y＝x2－2x＋a与直线y＝3x＋1相切时，常数a的值是________函数y＝x3－6x＋a的极大值为____________，极小值为____________． 函数f(x)＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2，＋∞)上的最大值________，最小值为________．．已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，实数a的取值范围为________． 的单调区间。 11.已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值． （I）求实数的取值范围； （II）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式； 设，. （Ⅰ）令，讨论在（0，＋∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当时，恒有. 班级： 姓名： 小组： 日期： 主备人： 1