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用基本不等式解决应用题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求解出函数的最大值或最小值； (4)作答,正确写出答案. * 第一章 解三角形 1. 正弦定理： 应用:（1）已知两角和任一边。 （2）已知两边和一边的对角。 正弦定理： 变形式: 2. 余弦定理： 应用:已知两条边和一个夹角，求第三条边. 变形式: 应用:已知三条边，求三个角，判断三角形的形状. 3. 面积公式： 应用:已知两边及夹角，求三角形面积. 1、审题：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中 3、解模：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解三角形，求得数学模型的解。 4、作答：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。 解三角形应用题的一般步骤是： 第二章 数列 等差数列的性质： (1) 通项公式: (2) 等差数列的定义： 用途：证明等差数列的依据！ (4)连续m项的和仍然成等差数列 (3) 若 ，则 注:以此可类比等比数列的相关性质. 一般形式? 通项公式? 定义变形? 公差（比） 定义式 等 比 数 列 等 差 数 列 数 列 an+1-an=d d 叫公差 q叫公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m 归纳： 等差数列前n项和Sn公式的推导（倒序相加法） 1、当q≠1时， 2、当q=1时， 等比数列前n项和Sn公式的推导（错位相减法） 注意：1、凡是遇到等比数列的前n和问题的时候，都得考虑q=1，q≠1两种情况. 2、在证明问题时，如果思路比较乱，不妨回归基本量a1，q( 等差中:a1 ， d ) 第三章 不等式 大两边 小中间 1.化正 2.求根 3.看方向写答案 一、解一元二次不等式三步曲: 解分式不等式的关键就是等价转化 （化归成整式不等式） 二、分式不等式 三、含参不等式 解参不等式须注意： (1)对参数字母进行适当的分类讨论; (2)最后要下结论，即“综上”. 四、根的分布问题 直线y=kx+b把平面分成两个区域 y kx+b表示直线上方的平面区域； y kx+b表示直线下方的平面区域. 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题.只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决. 满足约束条件的（x，y）叫做可行解，由可行解组成的集合叫做可行域. 使目标函数取得最大值（或最小值）时的x，y的值称为这一线性规划问题的最优解. 简单的线性规划问题的求解步骤： （1）作出可行域； （2）转型后作直线 l0 (令目标函数为0时对应的直线)； （3）平移 l0 ，找出令目标函数取最值时的最优解（即：直线所经过的点）； （4）解出上述点的坐标； （5）写出问题的结论. 一正,二定,三相等 ③必须有自变量值能使函数取到 = 号. ①各项必须为正; ②含变数的各项和或积必须为定值; 利用基本不等式求函数最值应注意: