数列性质教案模板2.doc

教师： 学生： 时间 年 月 日 段 【教学目标】 数列复习 ? 教学内容 等差数列的概念 定 义 式：，或. 递 推 式：. 等差中项：任何两个数都有且仅有一个等差中项. 通项公式：，（广义）. 特征：，其中. 前n项和：. 特征：，其中. 注：1.等差数列的定义式和递推式、等差中项、等差数列通项公式的特征、前n项和的特征， 都可以作为一个数列是等差数列的判定依据，但等差数列的证明必须根据定义式. 2.对任何数列，都有 等差数列的性质 1. 若为等差数列，. 2. 若为等差数列，且. 3.若为等差数列，则依次项和仍为等差数列，即…仍为等差数列，或. 递 推 式：. 等比中项：两个同号的实数才有但有两个等比中项. 通项公式：，（广义）. 前n项和：当时，， 当时，. 特征：. 注：若为等数列，. 2. 若为等数列，且. 3. 若为等数列，则依次项和仍为等数列，即…仍为等数列中，，则 3设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。 4．在等差数列中，若，则 . 题型2数列的函数特征 设数列的前项和，则的值为 2若数列的前n项和=-(n∈N*)，求数列｛|an|｝的前n项和. 3已知数列的前项和则 题型3 数列的最值问题 1.高考（浙江理））设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是若d0,则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项,则d0C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n0D．若对任意的nN*,均有S n0,则数列{S n}是递增数列的前项和，则当取得最小值时的值为( ) A、或 B、或 C、 D、 3、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，( ) 4、设数列为等差数列，其项和为，已知，，若对任意，都有成立，则的值为 等差数列中，，则前 项的和最大。 在等差数列中,, ,则使它的前n项和取最大值的自然数=_ __ 题型4 求和公式的选择 1在等差数列中,若,则等于________________. 2【2012高考辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= 3等差数列,的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则=_____ ____. 5、 在等差数列中，若,则n的值为 6 在等差数列中，，，。（1）求公差d的取值范围；（2）指出在，，…，中，哪个值最大，并说明理由。 题型5 求值周期问题 1、设数列的前项和为，且，则 2.已知，当,则___________. 3、已知数列中，对任意都有成立.若该数列前项的和为，前项的和为，则该数列前项和为( ) A、 B、 C、 D、 题型6 前N项和公式性质的应用 某等比数列中, 前7项和为48, 前14项和为60,则前21项和为________________. 2等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 主任签字： ______________ 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 龙文教育教务处