二因数和倍数 2.doc

二 因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的 ，小数是大数的 。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是 。 2、自然数按能不能被2整除来分： 、偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是 ，最小的偶数是 。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的 a.用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） b.用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 小学数学第二单元 一、填空 1、24÷6＝4, ( )能被( )整除, ( )是( )的倍数, ( )是( )的因数. 2、a 与b互质, 那么a 与b的最大公因数是( ), 最小公倍是( ). 3、42至小加上( ), 所得的和同时被2, 3和5整除. 二、判断题 1、一个数的因数一定比它的倍数小. ( ) 2、互质的两个数不可能都是合数. ( ) 3、两个质数的积一定是合数. ( ) 4、所有的自然数不是奇数就是偶数.( ) 三、选择 1、除1之外,只能被1和本身整除的数一定是( ) ①奇数 ②质数 ③合数 ④偶数 2、已知a能被 b整除, 则a和b 的最大公因数是( ) ①1 ② a ③b ④ab 3、在算式12＝2×2×3中, 2和3是12的( ) ②质数 ②互质数 ③质因数 ④公约数 四、应用题 1、学校买粉笔, 第一次买30盒, 第二次买25盒, 第一次比第二次多支出12元, 且每次的单价相同, 两次一共支出多少元? 2、两个自然数的和是52, 他们最大公因数是4, 最小公倍数是144,这两个数是多少?