专题13 二次函数.doc

【知识点1】解析式 一般式 2、顶点式 3、交点式 [注]一般式中的作用 ① 决定开口方向及开口大小； 【知识点2】 一、图像及性质（一） 函数解析式 图像 性质 开口方向及大小 （1）时，开口向上；时，开口向下； （2）越大，开口度越小。（即越大，图像越扁） 顶点 对称轴 最值 增减性 在对称轴的左面，y随x的值的增大而减小；在对称轴的右面，y随x的值的增大而增大 在对称轴的左面，y随x的值的增大而增大；在对称轴的右面，y随x的值的增大而减小 二、图像及性质（二）——抛物线的平移及翻转 平移(口诀——左加右减、上加下减) 翻转 点的对称 （2）二次函数的对称 三、图像的画法 （1）描点法，其步骤如下： ①把二次函数化成的形式； ②确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； ③在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。 注：若抛物线与坐标轴有交点，最好选取交点描点作图。特别是画抛物线草图时，应抓住以下五点：①开口方向；②对称轴；③顶点；④与x轴的交点；⑤与y轴的交点。 （2）平移法，其步骤如下： ①利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点坐标； ②作出的图像； ③将抛物线的图像平移，使其顶点移到。 【知识点3】 用待定系数法求二次函数的解析式 确定二次函数的解析式时，根据所给条件合理的选择恰当的表达式。 抛物线上的任意三点 设解析式为一般式 已知 抛物线的顶点坐标 设解析式为顶点式 抛物线与x轴的两个交点 设解析式为交点式 【知识点4】 “四个二次”的等价转换关系 二次三项式 一元二次方程 二次函数 一元二次不等式 无解 在实数范围内不能分解因式 无实根 无解 中考复习 专题13 二次函数 共3页，第- 2 -页 一般式 顶点式 交点式 配方 因式分解 ③ 决定抛物线与轴交点的位置 时，抛物线经过原点； 时，抛物线与轴交于正半轴； 时，抛物线与轴交于负半轴 ②共同决定抛物线对称轴的位置, 对称轴是 时，对称轴为轴； 时，对称轴在轴左侧； 时，对称轴在 轴右侧