82单项式乘多项式导学案.doc

8.2整式乘法---单项式乘多项式 学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。 2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。 3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 学习过程： 一、知识链接 1、单项式与单项式相乘的法则： 2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。 3、用字母表示乘法分配律 4. （1） （2）（3） 二、自主探索、合作交流 观察右边的图形：回答下列问题 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ， 大长方形的面积= + + = （3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 单项式乘多项式法则： 三、知识应用 计算：①a (2a－3) ② ③a2 (1－3a) ④3x(x2－2x－1) ⑤ ⑥ 四、理解升华 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式； ②分别进行 乘法运算。 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。 2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简 五、巩固练习 ①x (2x+1)②4x(2x2＋3x－1) ③ ④⑤ 的结果是（　　）A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（　　） A．ac+bc B．ac+(b-c)c C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（　　） A． B． C． D． 5．的结果为（　　） A． B． C． D． 6．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ ） A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1 7．下列各题计算正确的是（ ） A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3b2 B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y2 C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x 8．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ） A．6x3y2+3x2y2-3xy3 B．6x3y2+3xy-3xy3 C．6x3y2+3x2y2-y2 D．6x3y+3x2y2 9．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ） A．2xy-2yz B．-2yz C．xy-2yz D．2xy-xz 10.下列各式计算中，正确的是（ ）． A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2 B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1 C．（xn－1－xy）·2xy=xny－x2y2 D．（5xy）2·（－x2－1）=－5x2y2－5x