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用二分法求方程的近似解 【本课重点】 1．理解二分法求方程近似解的实质； 2．能够借助计算器用二分法求方程的近似通； 3．通过二分法求方程的近似解，感知数形结合法的重要性及直观性。 【预习导引】 1、 已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 ( ) A) B) C) D) 【三基探讨】 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 【典例练讲】 例1 、(1)已知二次函数的部分对应值如下表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6 不求的值，则方程的两个根所存在的区间是 ( ) A)和 B)和 C)和 D)和 (2)下列方程在区间(0,1)内存在实数解的是 ( ) A) B) C) D) 例2、作出函数的图象，求与，并利用计算器求出方程的一个正的近似解。（精确到0.1） 例3、利用计算器求方程的近似解（精确到0.1）； 思考：已知的解为，的解为。求的值。 例4、某基金会25年前成立时共有基金440万元，基金会将这部分基金用于投资，每年将投资收益的一半用于教育事业，已知今年这个基金会投入教育事业50万元，问：它的平均年收益率为多少？(精确到0.01%) 【课堂反馈】 l. 求证：方程的根一个在区间(-1，0)另一个在区间(1，2)内l 、函数在的零点的大致区间是_________________________ ①(1 , 2) ②(2 , 3) ③ ④ 2、方程的解所在区间是________________________ ① ② ③ ④ 3、下列方程在区间内一定没有实根的是_______________________ ① ② ③ ④ 4、已知的图形如图所示， 今考虑， 则方程 （填上正确性的序号） (1)有三个实根； (2)当时，有且仅有一个实根； (3)当，恰有一个实根； (4)当，恰有一实根； (5)当，恰有一个实根； 5、用计算器求方程 的近似解（精确到0.1）； 6、用二分法求方程在(-1，0)上的近似值（精确到0.1） 7、(选做)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点，反比例函数的图象与直线的两个交点间距离为8， (1)求函数的表达式； (2)证时，关于的方程有三个实数解。 2009级高一数学学案 NO.36 编者：朱姝 审校：高一数学组