2013年二轮突破-导数问题及解答 - 副本.doc

2013年高考-导数问题及解答 题型一、切线 切线问题一般要注意到三个等量关系 切线斜率。（2）切点P满足曲线方程。（3）切点P满足切线方程。 例1、在点处的切线方程为，求b，c的值。 例2、已知相切，则=_________。 例3、在点处的切线与x轴交点横坐标为，则的值___________。 题型二、单调性与极值 例1、已知定义在上的函数f（x）满足，则当时（ ） A、 B、 C、 D、 练习: 设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 例2、已知在R上有极值点，则b的取值范围是_______。 例3、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （ ） A．B． C．D．有三个不同的交点，求b的取值范围。 例2、的图象与x轴只有一个公共点，求 a的取值范围。 题型三. 综合应用 1.2011全国 已知函数，曲线在点处的切线方程为。 （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。 2. 2012全国 设函数f（x）x－ax－2 （Ⅰ）求f（x）的单调区间（x－k） f（）+x+10k的最大值 3、已知定义在正实数集上的函数，，其中 ．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同． （1）将b表示成a的式子； （2）求证：（）。 4. 2010全国 设函数。 若，求的单调区间； 若当时，求的取值范围 5.2012全国 已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+x2． 求f（x）的解析式及单调区间； 若f（x）≥x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。 ．设当时，恒成立，求 实数a 的取值范围。