2010年普通高等学校招生全国考试.doc

2010年高等学校招生考试文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 （1）已知集合},,则 (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} （2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于 （A） （B） （C） （D） （3）已知复数，则= (A) （B） （C）1 （D）2 （4）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D） （5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为 （A） （B） （C） （D） （6）质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为 (7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2 （8）如执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于 （A） （B） （C） （D） (9)偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B） （C）（D） （10）若= -，a是第三象限的角，则= （A）- （B） （C） （D） （11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2）,B（3，4）,C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是 (A) (-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20) 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 。 （14）设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___ (15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 三、解答题 （17）设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。 (19).为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （20）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。 （Ⅰ）求 （24） 设函数, （Ⅰ）画出函数的图像 （Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。 2011年高等学校招生文科数学一、选择题1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．复数 A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A． B． C． D． 4．椭圆的离心率为 A． B． C． D． 5．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A．120 B． 720 C． 1440 D． 50406．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A． B． C． D．7．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= A． B． C． D． 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为 A．18 B．24 C． 36 D． 48 10．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 11．设函数，则 A．在单调递增，其图象关于直线对称 B．在单调递增，其图象关于直线对称 C．在单调递减，其图象关于直线对称