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图形与证明（二）测试卷1 一、填空（每题3分） 1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。 2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形 是 三角形. 3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是____ _____． 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　 ．（只要填一个） 5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 . 6．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC， 则∠BCE的度数是 °． 7．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点 E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm ． 8． 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________. 二．选择题（每题3分） 1．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A、等腰三角形； B、菱形； C、平行四边形； D、直角三角形； 2．使两个直角三角形全等的条件 （ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 3. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是 （ ） A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤ 4．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB?=?3，则□ABCD的周长为 （ ） A．6 B．9 C．12 D．15 5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不 成立的是 （ ） A．AF＝C′F B．∠BDA＝∠ADC′ C．BF＝DF D．∠ABC′＝∠ADC′ 6．下列说法不正确的是 （ ） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 7．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D.90° 8．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ） A 30° B 36° C 45° D 54° 三．解答题 1．（10分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①∥，②，③，④． 已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　； 求证：四边形是平行四边形． 2．（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接． （1）求证：是的中点； （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论． 3. （10分） 如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 四、操作与解答（8） 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件： (要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1