整数指数幂(一)教案.doc

教 案 首 页 教材版本 人教版 学段 八年级 学科 数学 章节 16.2.3 课题名 整数指数幂（1） 课时 1课时 执教教师单位 南昌一中 教师姓名 陈英逢 教学 目标 1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 教学重点 掌握整数指数幂的运算性质. 教学难点 负整数指数幂的性质的理解和应用 教具 多媒体， 时间 安排 问题情境10分钟；新课讲解20分钟 应用练习10分钟；课堂小结5分钟 课后 小结 学生基本掌握整数指数幂的运算性质，但要加强训练和理解负整数指数幂的意义。 教 案 内 容 教学方法：引导、探索法 教学过程： 回顾知识，引入新课 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)； （2）幂的乘方：(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方：(n是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？ 4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0） 2.总结规律 归纳：负整数指数幂的运算性质： 当n是正整数时， （a≠0）. （a≠0）是的倒数。 （二）知识应用 1.计算（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3） b0=____, b-2=____(b≠0). 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。 2.计算（1） （2） （3） 归纳：am ?an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。 （三）总结归纳 正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂。 （1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0) （5） （b≠0） （6）当a≠0时，a0=1。 （m、n都是整数） （四）例题讲解 例1.下列等式是否正确？为什么？ 注意：负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法，从而使分式的运算与整式的运算统一起来。 例2．计算 (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2? (a2b-2)-3 解:(1) （2） 变式训练：(1) x2y-3(x-1y)3；(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 例3.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n. 解: （五）课堂练习 1.计算： （1）(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5 (3) (x3)2÷(x2)4·x0 （4）xn+2·xn-2÷(x2)3n-3 （5）(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3 （六）课堂小结 1.负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. （1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0) （5） （b≠0）（6）当a≠0时，a0=1（m、n都是整数） （七）） 1