数学文卷·2015届江西省安福中学高一下学期期中考试.doc

2015届江西省安福中学高一下学期期中考试 数学（文） （测试时间：120分钟 卷面总分：150分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．等差数列中，，则的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 3．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则=（ ） A．1 B．－1 C．2 D．±1 4．在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若 (a+b+c)(b+c－a)=3bc，则A=（ ） A．90° B．60° C．135° D．150° 5．两个灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距（ ）km . A．a B． C． D．2 a 6．如果方程的两个实根一个小于－1，另一个根大于1，则m范围为（ ） A． B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1） 7．若不等式的解集是，则的值是（ ） A．－10 B．－14 C．10 D．14 8．等比数列中，已知对任意的自然数n，，则=（ ） A． B． C． D． 9．若都为正数，且 恒成立，则最小值为（ ） A． B． C．1 D． 10．在△ABC中，，，，则△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的积Rr的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b = 10，∠B=45°， 则∠A= 12．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为 13．不等式的解集为 14．若三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8 : 5，则此三角形的面积为 15．在数列中，，且，，则= 17．（12分）已知等差数列中，. （1）求数列的前n项和； （2）若数列的公差大于0，数列的前n项和为，且， 求数的前n项和 18．（12分）已知关于x的不等式 . （1）当时，解此不等式； （2）对，解此不等式。 19．（12分）如图，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20米，求山高CD. 21．（14分）已知数列的前n项和为=2n2，为等比数列，且a1=b1，b2(a2－a1)=b1. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 第 4 页 共 4 页 C D B A 20米 45° 60°