家教补习：立体几何三.doc

考点五: 直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直的问题。 线线垂直线面垂直面面垂直 例1. 为所在平面外一点，面， ，于，于 求证：（1）平面； （2）平面； （3）平面． 例2.在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 证明:AB⊥平面VAD 例3. 如图，四棱锥P—ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点． (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE//平面PAD． 例4．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积. 1、如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面； （2）面； 2.如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F， 求证：⑴平面平面 ⑵BD⊥平面AEF 3.已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °求证：平面ABC⊥平面PBC . 4、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）证明：平面； 2 A B C D E P F A B C D V