圆精选的组卷.doc

1．如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？ 2．如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求O的半径．3．以下左图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？（结果保留π） 4．已知：如图，在O中，弦AD=BC．求证：AB=CD． 5．如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD．（1）P是 CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CP′D与COB有什么数量关系？请证明你的结论． 6．如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC．（1）求证：AC平分OAB．（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P．若AB=2，AOE=30°，求PE的长． 7．如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论） 8．如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把OA三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：POD≌△ABO；（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式． 9．如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点， ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30°时，求证：BC=OD． 10．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径． 11．如图，P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．（1）在图中作出P关于y轴对称的P′．根据作图直接写出P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（1）中的P′上，求PN的长． 12．如图，已知AD为O的直径，B为AD延长线上一点，BC与O切于C点，A=30°．求证：（1）BD=CD；（2）AOC≌△CDB． ? 13．如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C．（1）若AB=2，P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线． 14．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径． ?