井研县实验高中2014届高二第二期末测试题一(文科).doc

井研县实验高中2014届高二第二期末测试题一（文科） 一、选择题：每题5分，共50分 1.设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（ ） （A）—3 （B）—1 （C）1 （D）3 2.如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ） （A） （B） （C） （D） 3若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人， 这5人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 （A）2/3 (B)2/5 (C)3/5 （D）9/10 4在正方体中，P为对角线的三等分点， P到各顶点的距离的不同取值有（ ） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 5已知曲线在点处的切线的斜率为8，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6已知正四棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为（ ） （A） （B） （C） （D） 7.设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 9设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ① y与x负相关且； ② y与x负相关且； ③ y与x正相关且； ④ y与x正相关且. 其中一定不正确的结论的序号是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D． ①④ 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 二、填空题：每题5分，共25分 11.两名射击运动员射击5次的成绩如表（单位：环）。则两名运动员中成绩较稳定(方差较小的)的运动员的成绩的方差是 12某种病毒为，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率 13在三棱柱中， 分别为的中点， 则 14某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 15正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。 ①当时，为四边形 ②当时，为等腰梯形 ③当时，与 的交点满足； ④当时，为六边形； ⑤当时，的面积为 三、解答题：共6个大题，共75分 16（本题满分12分）在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面ABC，AS=AB，AB⊥BC，D，E分别为SC，SA的中点，过A作AF⊥SB于F。(1)求证：平面EFD∥平面ABC (2)BC⊥SA 17（本题满分12分）已知函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值。 （Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) 某产品的三个质量指标分别为用综合指标评价该产品的等级. 若, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (⒈) 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. . （Ⅰ）证明：PC⊥BD （Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积。 20(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。 （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率 （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。 （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 21（本小题共14分）已知函数 (1)若在区间上单调递减