七年级整式乘法第三课时.ppt

随堂练习 拓展与提高： 1、已知长方形的长为(a+b)厘米， 宽比长少c厘米，求它的面积。 2、计算：(a+b-c)(c-d+e) * ① ② ③ 1、下列各题的解法是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。 × × × 2、计算： 回顾 思考 ? ? ? ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意些什么? 单项式乘以多项式的依据是 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. m(a+b-c)= ma+mb-mc (m,a,b,c都是单项式) --------------多项式乘多项式 创设情境： 图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？ m n 图1-1 m a b n 图1-2 探究尝试： 1、你能说出 这一步运算的道理吗？ 2、 结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？ (m+b)(n+a)= mn + ma + ma + bn + bn 在进行多项式乘法运算的过程中运用了哪些数学思想方法？ 运用了整体、转化和数形结合的数学思想。 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘： 例1 计算： 应用新知： （1） （2） （3） 例题解析 解: (1) (1?x)(0.6?x) ? 1?x ?x? 0.6 + = 0.6?1.6x+x2 ； x? x （2） (2x + y)(x?y) = =1×0.6 2x?x ?2x? y + y? x ? y?y = 2x2 ?2xy + xy ?y2 = 2x2 ?xy?y2. ?两项相乘时 先定符号。 同号得正， 异号得负。 ?最后的结果要 合并同类项. ?要有序地逐项相乘，不要漏乘 （3） 随堂练习 p19 (1)(m+2n)(m?2n)； (2)(2n +5)(n?3) ; 1、计算： (3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) . P19知识技能1、2、3 综合练习： （1） （2） 减号后面的多×多，一定要减在一个括号里 =（ ）-（ ） 当堂检测 1、计算： （1） （2） 2、计算： 3、已知ax2-x-12=(2x-3)(kx+4),求a,k的值. （3） 3.已知ax2-x-12=(2x-3)(kx+4),求a,k的值. 【解析】（2x-3)(kx+4) =2kx2+8x-3kx-12 =2kx2-(3k-8)x-12 =ax2-x-12 所以a=2k,-1=-(3k-8) ∴ k=3, a=6. 多项式乘以多项式的 依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简￣￣￣ 合并同类项． 问题探究 计算： (1) (x+3)(x+4)； (2) (x+3)(x?4)． 你有什么发现吗？ (x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab 利用公式计算： (1) (x+2)(x+4)； (2) (x+2)(x?4)． (x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab 课后作业： 1.百炼百胜 2.拓展作业： 解方程 3.预习作业： 两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？请你举例说明 1.若 求m，n的值. 2.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值. 当堂检测 1、计算： （1） （2） 2、计算： 3、若 求m，n的值. *