2014年高考数学二轮复习巩固练习：4-6正弦定理和余弦定理.doc

4-6正弦定理和余弦定理 1.(2011·重庆理)若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)A.　　B．8－4C．1 D. 2．(文)在ABC中，已知A＝60°，b＝4，为使此三角形只有一解，a满足的条件是(　　) A．0a4 B．a＝6C．a≥4或a＝6 D．0a≤4或a＝6 (理)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a＝2，b＝2，且三角形有两解，则角A的取值范围是(　　)A. B.C. D. 3．(2011·深圳二调)在ABC中，已知a、b、c分别为A、B、C所对的边，且a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于(　　)A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120° 4．(文)(2011·浙江文)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－ B.C. －1 D. 1 (理)(2011·辽宁理)ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝(　　)A．2 B．2C. D. 5．(文)在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若C＝120°，c＝a，则(　　) A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．a与b的大小关系不能确定 (理)在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B＝30°，ABC的面积为0.5，那么b为(　　)A．1＋ B．3＋C. D．2＋ 6．(文)(2011·福建六校联考)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c＝4，B＝45°，面积S＝2，则b等于(　　)A．5 B.C. D．25 (理)在ABC中，面积S＝a2－(b－c)2，则cosA＝(　　)A. B.C. D. 7．(2011·福建文)若ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________． 8．(文)(2011·河南质量调研)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos＝，·＝3，则ABC的面积为________． (理)(2010·上海模拟)在直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(－1,0)，C(1,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则的值为________． 9．(文)(2011·济南外国语学校质检)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则A的大小为________． (理)在锐角ABC中，边长a＝1，b＝2，则边长c的取值范围是________． 10．(文)(2011·沈阳模拟)ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且mn. (1)求角B的大小； (2)若a＝，b＝1，求c的值． (理)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sinB，－)，n＝(cos2B,2cos2－1)且m∥n. (1)求锐角B的大小； (2)如果b＝2，求ABC的面积SABC的最大值． 能力拓展提升11.(文)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是(　　) A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 (理)(2011·郑州)ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosA，则ABC为(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等边三角形 12．(文)(2011·深圳二调)已知ABC中，A＝30°，AB，BC分别是＋，－的等差中项与等比中项，则ABC的面积等于(　　)A. B.C.或 D.或 (理)(2011·泉州质检)ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于(　　)A．30° B．60°C．90° D．120° 13．(文)(2011·四川文)在ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　) A．(0，] B．[，π)C．(0，] D．[，π) (理)(2011·豫南四校调研考试)若AB＝2，AC＝BC，则SABC的最大值为(　　) A．2 B.C. D．3 14．判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是________．a＝1，b＝，B＝45°；a＝，b＝，A＝30°；a＝6，b＝20，A＝30°；a＝5，B＝60°，C＝45°. 15．(文)(2011·江西文)在ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA＝ccosB