2013年高考真题解析分类汇编(文科数学)6：不等式 含答案.doc

2013年高考解析分类汇编6：不等式 一、选择题 ．（2013年高考四川卷（文8））若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 表示以(0,0)、(0,2)、(4,4)、(8,0)为顶点的四边形区域，检验四顶点可知，当，时，，当，时，，所以，选C. ．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （　　） A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0 【答案】B 本题考查的简单线性规划如图，可知目标函数最大值和最小值分别为4和2 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文）） 设满足约束条件，则的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 。作出可行域如图,平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时取得最小值，由得，即,代入直线z=2x-3y得，选B. ．（2013年高考福建卷（文））若,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 本题考查的是均值不等式因为，即，所以，当且仅当，即时取等号 ．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x成立的x的取值范围是 （　　） A．(,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+) 【答案】A ，则原不等式等价为，即，解得无解。若，则原不等式等价为，即，即，所以，即的取值范围是，选A. ．（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为0 B． C．2 D． 【答案】C，解得，当且仅当时取等号，. ，故选C. ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））使成立，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） ，所以由得，在坐标系中，作出函数的图象，当时，，所以如果存在，使，则有，即，所以选D. ．（2013年高考天津卷（文））设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为 （　　） A．-7 B．-4 C．1 D．2 【答案】A 得。作出可行域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最小，此时最小，由，得，即代入得，选A. ．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元【答案】C 、两种车，则由题意知，则所求的租金。作出可行域如图，由得，，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，的截距最小，此时最小。由，解得，即,代入得，选C. ．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为-6 B．-2 C．0 D．2 【答案】A 的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时，2x – y = - 6取最小值。所以选A ．（2013年高考重庆卷（文））关于的不等式()的解集为,且:,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A的解集为，则是方程的两个根，所以。又，所以，即，整理得，因为，所以，选A. ．（2013年高考北京卷（文））设,且,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D，无意义，错误；C：，就不满足，错误；答案只能为D。另外从函数的单调性的角度亦可快速判断，A容易排除，BCD四个选项分别代表了反比例函数，二次函数，三次幂函数，只有三次幂函数定义域为R且在R上单调递增。 二、填空题 ．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________. 【答案】0 ，填0. ．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________. 【答案】 时，代入不等式有，所以。当时，可得，结合，得。令，则。。令，则，由，解得，即函数在上递减，在上递增。又，所以，，且当时，恒有，且知，1必为函数的极小值点，也是最小值。所以，解得，，所以。 ．（2013年高考湖南（文））则x+y的最大值为________ 【答案】6 【命题立意】本题考查线性规划的应用。设，则。作出可行域如图。平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大。由，得，即，代入,得. ．（2013年高考重庆卷（文））设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________. 【答案】 恒成立，所以，即，整理得，即，所以，即，因为，所以或，即的取值范围