数字信号处理大题题集期末考试.ppt

运算量 当N = 2M时，共有M级蝶形，每级N / 2个蝶形，每 个蝶形有1次复数乘法2次复数加法。 * 2.　完成下列各题: （1）已知 设H(z)是一个因果系统， 求它的单位脉冲响应h(n)。 　　 （2） 设 ≥ 求出x(n)的Z变换X(z)、 收敛域以及零极点。 　　（3）系统的结构图。 求出该系统的系统函数和单位脉冲响应。 　　（4） 画出下面系统函数的直接型和级联型结构图： 因果稳定和逆Z变换 差分方程 表示一线性非时变因果系统P67 (1).求这个系统的系统函数 ,画出的零极点分布图,并指出其收敛域; (2).求出这个系统的单位取样响应; (3).从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统,求满足上述差分方程的一个稳定(但非因果)系统的单位取样响应 解：对题中给出的差分方程的两边作差分变换，得: 因为是因果系统，所以 是其收敛域。 零点为 z=0极点为: 因果稳定和逆Z变换 差分方程 表示一线性非时变因果系统P67 (1).求这个系统的系统函数 ,画出的零极点分布图,并指出其收敛域; (2).求出这个系统的单位取样响应; (3).从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统,求满足上述差分方程的一个稳定(但非因果)系统的单位取样响应 (2) 其中的 由于　　不包括单位圆，可以知道该系统是不稳定系统 因果稳定和逆Z变换 差分方程 表示一线性非时变因果系统P67 (1).求这个系统的系统函数 ,画出的零极点分布图,并指出其收敛域; (2).求出这个系统的单位取样响应; (3).从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统,求满足上述差分方程的一个稳定(但非因果)系统的单位取样响应 (3) 若要使系统稳定,则收敛域应包括单位圆,因此选 式中第一项对应是一个非因果序列,第二项对应是一个因果序列 3. 数字滤波器的结构如题图所示。　　（1）写出它的差分方程和系统函数；　　（2）判断该滤波器是否因果稳定；　　（3）按照零极点分布定性画出其幅频特性曲线， 并近似求出幅频特性的峰值点频率（计算时保留4位小数）。 　　 考试复习 FIR数字滤波器的最大的优点是: 对于时域的要求是: 优点是:具有线性相位特性; 满足偶对称或奇对称:h(n)= h(N-1-n) FIR滤波器的设计(窗函数法): 加窗会带来什么样的影响 ; 诘步斯效应; FIR数字滤波器与IIR数字滤波器相比，最大的优点是可保证系统具有 特性。时域FIR滤波器的“加窗”，将会在截止频率上产生 效应。 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关 线性相位;诘步斯效应;长度;类型 FIR滤波器的结构有______; ______; ______ 直接型;级联型,频率采样结构 已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]。现将长度变成rN点的有限长序列y(n) 试求rN点DFT[y(n)]与X（k）的关系。 解由 可得 所以在一个周期内，Y(k)抽样点数是X(k)的r倍（Y（k）的周期为Nr）,相当于在X(k)的每两个值之间插入r-1个其他的数值（不一定为零），而当k为r的整数l倍时，Y(k)与X(k/r)相等。 例题：假设线性非时变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号x(n)分别用下式表示： h(n)=R8(n), x(n)=0.5nR8(n) (1) 计算并图示该系统的输出信号y(n); (2) 如果对x(n)和 h(n)分别进行16点DFT， 得到X(k)和H(k)， 令 　　　Y1(k)=H(k)X(k) k=0, 1, 2, 3, …, 15 　　　y1(n)=IDFT［Y(k)］ n, k=0, 1, 2, 3, …, 15 画出y1(n)的波形。  (3)画出用快速卷积法计算该系统输出y(n)的计算框图 (FFT计算作为一个框图),并注明FFT的最小计算区间N等于多少。 复数乘法： 复数加法： 比较DFT 　　2. 假设f(n)=x(n)+jy(n)， x(n)和y(n