数学建模建模实例.ppt

LINDO 公司软件产品简要介绍 LINDO和LINGO软件能求解的优化模型 LINDO/LINGO软件的求解过程 建模时需要注意的几个基本问题 需要掌握的几个重要方面 LINGO模型 — 例：选址问题 选址问题：NLP 边界 状态窗口 平面示意图 模型假设 卡车在一个班次中不应发生等待或熄火后再启动的情况； 在铲位或卸点处由两条路线以上造成的冲突问题面前，我们认为只要平均时间能完成任务，就认为不冲突。我们不排时地进行讨论； 空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差很大； 卡车可提前退出系统，等等。 符号 xij ：从i铲位到j号卸点的石料运量 （车） 单位： 吨； cij ：从i号铲位到j号卸点的距离 公里； Tij :从i号铲位到号j卸点路线上运行一个周期平均时间 分； Aij ：从i号铲位到j号卸点最多能同时运行的卡车数 辆； Bij ：从i号铲位到j号卸点路线上一辆车最多可运行的次数 次； pi：i号铲位的矿石铁含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % qj : j号卸点任务需求，q=(1.2,1.3,1.3,1.9,1.3)*10000 吨 cki ：i号铲位的铁矿石储量 万吨 cyi ：i号铲位的岩石储量 万吨 fi :描述第i号铲位是否使用的0-1变量，取1为使用；0为关闭。 优化模型 计算结果（LINGO软件） 计算结果（派车） 最大化产量 常用解法: 二次规划 先计算最小运费矩阵 两种运输方式（铁路／公路）混合最短路问题 是普通最短路问题的变种，需要自己设计算法 LINGO模型的构成：4个段 集合段（SETS ENDSETS） 数据段（DATA ENDDATA） 初始段（INIT ENDINIT） 目标与 约束段 局部最优：89.8835(吨公里 ) LP：移到数据段 集合的类型 集合 派生集合 基本集合 稀疏集合 稠密集合 元素列表法 元素过滤法 直接列举法 隐式列举法 setname [/member_list/] [: attribute_list]; setname(parent_set_list) [/member_list/] [: attribute_list]; SETS: CITIES /A1,A2,A3,B1,B2/; ROADS(CITIES, CITIES)/ A1,B1 A1,B2 A2,B1 A3,B2/:D; ENDSETS SETS: STUDENTS /S1..S8/; PAIRS( STUDENTS, STUDENTS) | 2 #GT# 1: BENEFIT, MATCH; ENDSETS 集合元素的隐式列举 OCT2001, NOV2001, DEC2001, JAN2002 OCT2001..JAN2002 monthYearM..monthYearN 年份-月份型 OCT, NOV, DEC, JAN OCT..JAN monthM..monthN 月份型 MON, TUE, WED, THU, FRI MON..FRI dayM..dayN 星期型 Car101, car102, … , car208 Car101..car208 stringM..stringN 字符-数字型 1, 2, 3, 4, 5 1..5 1..n 数字型 示例集合的元素 示例 隐式列举格式 类型 运算符的优先级 (=) = (=) 最低 #AND# #OR# #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# + —（减法） * / ^ #NOT# —（负号） 最高 运算符 优先级 三类运算符： 算术运算符 逻辑运算符 关系运算符 集合循环函数 四个集合循环函数：FOR、SUM 、 MAX、MIN @functi